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初中数学二次根式基础知识点

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如果想要提高数学成绩,可以在做数学题的过程中多研究规律。不要总是硬套公式,试着进行思维的转换,这样有助于数学思维的开发。下面是小编整理的初中数学二次根式基础知识点,仅供参考希望能够帮助到大家。

初中数学二次根式基础知识点

1.二次根式概念:式子a(a≥0)叫做二次根式。

2.最简二次根式:必须同时满足下列条件:

3.同类二次根式:

二次根式化成最简二次根式后,若被开方数相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的_质:

a(a0)22(1)(a)=a(a≥0);(2)aa

0(a=0);

5.二次根式的运算:

a(a0)

(1)因式的外移和内移:如果被开方数中有的因式能够开得尽方,那么,就可以用它的算术根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式,那么先解因式,变形为积的形式,再移因式到根号外面,反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.

(2)二次根式的加减法:先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.

(3)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除),将被开方数相乘(除),所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式

单项式和多项式统称为整式。

1.单项式:

1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。

单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。

2)单项式的系数:单项式中的数字因数及_质符号叫做单项式的系数。

3)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2.多项式:

1)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

2)多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。

3.多项式的排列:

1).把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。

2).把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。

由于单项式的项,包括它前面的_质符号,因此在排列时,仍需把每一项的_质符号看作是这一项的一部分,一起移动

初中数学一元二次方程常见考法

1.考查一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理):这类题目有着解题规律性强的特点,题目设置会很灵活,所以一直很吸引命题者。主要考查①根与系数的推导,有关规律的探究②已知两根或一根构造一元二次方程,这类题目一般比较开放;

2.在一元二次方程和几何问题、函数问题的交汇处出题。(几何问题:主要是将数字及数字间的关系隐藏在图形中,用图形表示出来,这样的图形主要有三角形、四边形、圆等涉及到三角形三边关系、三角形全等、面积计算、体积计算、勾股定理等);

3.列一元二次方程解决实际问题,以实际生活为背景,命题广泛。(常见的题型是增长率问题,注:平均增长率公式。

初中数学整式的加减知识点

2.1整式

①单项式:表示数或字母积的式子

②单项式的系数:单项式中的数字因数

③单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数和

④几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。

⑤多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。

⑥单项式与多项式统称整式。

2.2 整式的'加减

①同类项:所含字母相同,而且相同字母的次数相同的单项式。

②把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

③合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。

④如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

⑤如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

⑥一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。

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